Tweedegraadsfuncties - De functies f(x) = a(x - α)² + β - De functies f(x) = a(x - α)²

De functies f(x) = a(x - α)²

Voorbeeld 1

We tekenen de grafieken van de functies $y=2x²$ en $y=2(x-4)²$ .

De grafiek van $y=2(x-4)²$ is congruent met de grafiek van $y=2x²$ . We vinden de grafiek van $y=2(x-4)²$ door de grafiek van $y=2x²$ over 4 eenheden naar rechts te verschuiven (→ de waarde van α is +4).

Voorbeeld 2

We tekenen de grafieken van de functies $y=2x²$ en $y=2(x+1)²$ .

De grafiek van $y=2(x+1)²$ is congruent met de grafiek van $y=2x²$ . We vinden de grafiek van $y=2(x+1)²$ door de grafiek van $y=2x²$ over 3 eenheden naar links te verschuiven (→ de waarde van α is -3).

Ook de grafiek van de functie $f(x)=a(x-alpha)²$ noemen we een parabool.

De top van de parabool is (α,0).
De symmetrieas van de grafiek is de verticale rechte met vergelijking x = α.

We vinden de grafiek van de functie $f(x)=a(x-alpha)²$ door de grafiek van $y=ax²$

over α eenheden naar rechts te verschuiven als α > 0
over |α| eenheden naar links te verschuiven als α < 0
of nog verschuiven over de vector $v(alpha,0)$

De functies f(x) = a(x - α)²

Voorbeeld 1

Voorbeeld 2

Lesinhoud

Extra materiaal