Tweedegraadsfuncties - De functies f(x) = a(x - α)² + β - Het functievoorschrift opstellen

Het functievoorschrift opstellen

De onderstaande grafieken stellen tweedegraadsfuncties voor met voorschrift $y=a(x-alpha)²+beta$ .

Beschouw de grafiek van de functie f.

Bepaal het functievoorschrift op basis van de gegeven grafiek.

De grafiek stelt een parabool voor. We stellen dus $f(x)=a(x-alpha)²+beta$ .

De coördinaat van de top T is (2,-3). Dus α = 2 en β = -3.
Dus $f(x)=a(x-2)²-3$ .
Ook het punt P met coördinaat (-4,3) behoort tot de grafiek van f.

$a=1/6$

Het functievoorschrift wordt dan $f(x)=(1/6)(x-2)²-3$ .

Beschouw de grafiek van de functie g.

Bepaal het functievoorschrift op basis van de gegeven grafiek.

De grafiek stelt een parabool voor. We stellen dus $g(x)=a(x-alpha)²+beta$ .

De coördinaat van de top T is (-3,4). Dus α = -3 en β = 4.
Dus $g(x)=a(x+3)²+4$ .
Ook het punt P met coördinaat (1,-2) behoort tot de grafiek van g.

$a=-3/8$

Het functievoorschrift wordt dan $f(x)=-(3/8)(x+3)²+4$ .